Question

8．設m是常數，若點F（5，0）是雙曲線$\frac{{y}^{2}}{m}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的一個焦點，則m=-16．

Answer 1

分析 根據題意，分析可得雙曲線的焦點在x軸上，且有m＜0、c=5，由雙曲線的幾何性質可得9+（-m）=25，解可得m的值，即可得答案．

解答 解：根據題意，點F（5，0）是雙曲線$\frac{{y}^{2}}{m}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的一個焦點，
則雙曲線的焦點在x軸上，且有m＜0且c=5，
則有9+（-m）=25，
解可得m=-16；
故答案為：-16．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，注意由題意分析焦點的位置，不必進行分類討論．