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7．已知i為虛數單位，m，n都為實數，且m（1+i）=1+ni，則（$\frac{m+ni}{m-ni}$）²⁰¹³=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-i

分析利用復數相等、復數的運算法則、周期性即可得出．

解答解：∵m（1+i）=1+ni，即m+mi=1+ni，∴m=1，m=n，
因此m=n=1．
∴$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i．
則（$\frac{m+ni}{m-ni}$）²⁰¹³=$（\frac{1+i}{1-i}）^{2013}$=i²⁰¹³=（i⁴）⁵⁰³•i=i．
故選：B．

點評本題考查了復數相等、復數的運算法則、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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B．

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D．

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