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6．設全集為R，A={x|2≤x＜5 } B={ x|x＞4 } 求：
①A∩B ②A∪B ③A∩（∁_RB） ④∁_RA）∩（∁_RB ）

分析根據集合的基本運算進行求解即可．

解答解：設全集為R，A={x|2≤x＜5 }=[2，5）B={ x|x＞4 }=（4，+∞），
①A∩B=（4，5），
②A∪B=[2，+∞），
③∁_RB=（-∞，4]，∴A∩（∁_RB）=[2，4]，
④∁_RA=（-∞，2）∪[5，+∞），
∴（∁_RA）∩（∁_RB ）=（-∞，2）．

點評本題主要考查集合的基本運算，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎．

練習冊系列答案

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16．設f（x）=5^|x|-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，則使得f（2x+1）＞f（x）成立的x取值范圍是（　　）

A．

（-1，-$\frac{1}{3}$）

B．

（-3，-1）

C．

（-1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{3}$，+∞）

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17．

如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am（0＜a＜12），不考慮樹的粗細．現用16m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形花圃ABCD．設此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內，則函數u=f（a）（單位m²）的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（1）當x∈N時，求集合A的子集的個數；
（2）求實數m的取值范圍．

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11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）過點A（2，0），B（0，1）兩點．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B．已知點A的坐標為（-a，0），點 Q（0，y₀）在線段AB的垂直平分線上，且$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=4，求y₀的值．

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7．已知i為虛數單位，m，n都為實數，且m（1+i）=1+ni，則（$\frac{m+ni}{m-ni}$）²⁰¹³=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-i

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4．已知函數f（x）=2^2x-2^x+1+3．
（1）若x∈[-1，2]，求f（x）的最大值；
（2）求f（x）在[m，0]的最大值與最小值．