Question

19．下列有關命題的說法正確的是（　　）

• A． 命題：若x=y，則sinx=siny的逆否命題為真命題
• B． x＞2是x²-3x+2＞0的必要不充分條件
• C． 命題：若x²=1，則x=1的否命題為“若x²=1，則x≠1”
• D． 命題：?x∈R使得x²+x+1＜0的否定為：?x∈R均有x²+x+1＜0

Answer 1

分析 A，原命題與逆否命題同假同真命題；
B，x＞2是x²-3x+2＞0的充分條件；
C，若x²=1，則x=1的否命題為“若x²≠1，則x≠1；
D，?x∈R使得x²+x+1＜0的否定為：?x∈R均有x²+x+1≥0．

解答 解：對于A，原命題為真，故逆否命題為真命題，故正確；
對于B，x＞2是x²-3x+2＞0的充分條件，故錯；
對于C，若x²=1，則x=1的否命題為“若x²≠1，則x≠1，故錯；
對于D，?x∈R使得x²+x+1＜0的否定為：?x∈R均有x²+x+1≥0，故錯．
故選：A．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．