Question

2．在?ABCD中，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrowp9vv5xb5$，則下列等式中不正確的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$
• B． $\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrowp9vv5xb5$
• C． $\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrowp9vv5xb5$
• D． $\overrightarrow{c}$-$\overrightarrowp9vv5xb5$=2$\overrightarrow{a}$

Answer 1

分析 根據平面向量加減法的三角形法則和平形四邊形法則判斷．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$，故A正確；
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$=-$\overrightarrow{BD}$，故B錯誤；
$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BD}$，故C正確；
設AC，BD的交點為O，則$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{c}-\overrightarrowp9vv5xb5$）=$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{c}-\overrightarrowp9vv5xb5$=2$\overrightarrow{a}$．故D正確．
故選B．

點評 本題考查了平面向量線性運算的幾何意義，屬于基礎題．