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17.若定義在R上的函數(shù)$f(x)={log_3}({2x+\sqrt{4{x^2}+a}})$為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為(  )
A.-1B.0C.1D.2

分析 利用奇函數(shù)的性質(zhì),定義在R上的奇函數(shù)f(0)=0得到關(guān)于a 的方程解之.

解答 解:因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的奇函數(shù),
所以f(0)=0,即$lo{g}_{3}\sqrt{a}$=0,所以a=1;
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定義在r上的奇函數(shù)的性質(zhì)f(0)=0的運(yùn)用;屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.設(shè)集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},則(A∪B)∩C=(  )
A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,6}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知a,b,c∈R+,ab+bc+ca=1,求證:
(Ⅰ)a2+b2+c2≥1;
(Ⅱ)$a+b+c≥\sqrt{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.定義在R上的函數(shù)f(x),如果對(duì)任意的x都有f(x+6)≤f(x)+3,f(x+2)≥f(x)+1,f(4)=309,則f(2 014)=1314.

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12.某三棱錐的三視圖如圖所示,則其體積為(  )
A.4B.8C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{8}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.設(shè)點(diǎn)P在面積為2的正△ABC內(nèi)部運(yùn)動(dòng),若動(dòng)點(diǎn)P使得△PBC,△PAB,△PAC的面積都不大于1,則動(dòng)點(diǎn)P的概率為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{6}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶9次,命中環(huán)數(shù)如下:8,7,9,5,4,9,10,7,4;則命中環(huán)數(shù)的方差為$\frac{40}{9}$.

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6.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1,點(diǎn)P(3$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$)在橢圓C上,直線l:y=$\frac{1}{3}$x+t(t≠0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn).
(1)證明:直線PA的斜率與直線PB的斜率之和為定值;
(2)求△PAB面積的最大值.

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7.已知M是圓周上的一個(gè)定點(diǎn),若在圓周上任取一點(diǎn)N,連接MN,則弦MN的長(zhǎng)不小于圓半徑的概率是(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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