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9．某學員在一次射擊測試中射靶9次，命中環數如下：8，7，9，5，4，9，10，7，4；則命中環數的方差為$\frac{40}{9}$．

分析先求出命中環數的平均數，由此能求出命中環數的方差．

解答解：命中環數的平均數為：
$\overline{x}$=$\frac{1}{9}$（8+7+9+5+4+9+10+7+4）=7，
∴命中環數的方差為：
S²=$\frac{1}{9}$[（8-7）²+（7-7）²+（9-7）²+（5-7）²+（4-7）²+（9-7）²+（10-7）²+（7-7）²+（4-7）²]=$\frac{40}{9}$．
故答案為：$\frac{40}{9}$．

點評本題考查平均數、方差等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力，是基礎題．

練習冊系列答案

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1．設a，b∈R，|a|≤1．已知函數f（x）=x³-6x²-3a（a-4）x+b，g（x）=e^xf（x）．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）已知函數y=g（x）和y=e^x的圖象在公共點（x₀，y₀）處有相同的切線，
（i）求證：f（x）在x=x₀處的導數等于0；
（ii）若關于x的不等式g（x）≤e^x在區間[x₀-1，x₀+1]上恒成立，求b的取值范圍．

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20．已知f（sinx）=-2x+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，那么f（cos10）=7π-19．

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17．若定義在R上的函數$f（x）={log_3}（{2x+\sqrt{4{x^2}+a}}）$為奇函數，則實數a的值為（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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4．已知圓心為C的圓經過A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線L：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的方程．

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14．已知球的半徑為10cm，若它的一個截面圓的面積是36πcm²，則球心與截面圓周的圓心的距離是8cm．

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1．

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{3}$）=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

D．

$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=2lnx+x²-ax，a∈R．
（1）若函數y=f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）若a=e，解不等式：f（x）＜2；
（3）求證：當a＞4時，函數y=f（x）只有一個零點．

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19．已知F₁，F₂分別是橢圓mx²+y²=m（0＜m＜1）的左、右焦點，P為橢圓上任意一點，若$\frac{|\overrightarrow{P{F}_{2}}{|}^{2}+|\overrightarrow{P{F}_{1}}|}{|\overrightarrow{P{F}_{1}}|}$的最小值為$\frac{4}{3}$，則橢圓的離心率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{5}$

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