Question

20．已知f（sinx）=-2x+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，那么f（cos10）=7π-19．

Answer 1

分析 根據函數解析式結合三角函數的誘導公式進行轉化求解即可．

解答 解：∵f（sinx）=-2x+1，
∴f（cos10）=f（sin（$\frac{π}{2}$+10）=f （sin（$\frac{π}{2}$+10-4π）=f（sin（10-$\frac{7π}{2}$）），
則10-$\frac{7π}{2}$∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
則f（sin（10-$\frac{7π}{2}$））=-2（10-$\frac{7π}{2}$）+1=7π-19，
故答案為：7π-19．

點評 本題主要考查函數值的計算，結合三角函數的誘導公式進行轉化是解決本題的關鍵．