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11．在等差數列{a_n}中，已知a₁=12，S₁₁=187，則a₁₁=22．

分析利用等差數列前n項和公式求出公差，由此利用等差數列通項公式能求出結果．

解答解：∵在等差數列{a_n}中，a₁=12，S₁₁=187，
∴11×$12+\frac{11×10}{2}d$=187，
d=1，
∴a₁₁=12+10×1=22．
故答案為：22．

點評本題考查等差數列的第11項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質合理運用．

練習冊系列答案

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3．幾位大學生響應國家的創業號召，開發了一款應用軟件．為激發大家學習數學的興趣，他們推出了“解數學題獲取軟件激活碼”的活動．這款軟件的激活碼為下面數學問題的答案：已知數列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是2⁰，接下來的兩項是2⁰，2¹，再接下來的三項是2⁰，2¹，2²，依此類推．求滿足如下條件的最小整數N：N＞100且該數列的前N項和為2的整數冪．那么該款軟件的激活碼是（　　）

A．

440

B．

330

C．

220

D．

110

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4．從甲地到乙地要經過3個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）設X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數，求隨機變量X的分布列和數學期望；
（Ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率．

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1．設a，b∈R，|a|≤1．已知函數f（x）=x³-6x²-3a（a-4）x+b，g（x）=e^xf（x）．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）已知函數y=g（x）和y=e^x的圖象在公共點（x₀，y₀）處有相同的切線，
（i）求證：f（x）在x=x₀處的導數等于0；
（ii）若關于x的不等式g（x）≤e^x在區間[x₀-1，x₀+1]上恒成立，求b的取值范圍．

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6．已知函數f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$．
（1）求f（-3），f（$\frac{2}{3}$），f（f（-3））的值；
（2）當a＞0時，求f（a），f（a-1）的值．

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16．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-2}，x≤2}\\{ln（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，則f[f（4）]=$\frac{3}{{e}^{2}}$．

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3．線段AB長為60cm，現從該線段隨機取兩點，則兩點距離小于15cm的概率為$\frac{7}{16}$．

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20．已知f（sinx）=-2x+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，那么f（cos10）=7π-19．