Question

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$．
（1）求f（-3），f（$\frac{2}{3}$），f（f（-3））的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（a），f（a-1）的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解析式，利用代入法進(jìn)行求解即可．
（2）利用代入法進(jìn)行求解．

解答 解：（1）∵f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$．
∴f（-3）=$\sqrt{-3+3}+\frac{1}{-3+2}$=-1，
f（$\frac{2}{3}$）=$\sqrt{\frac{2}{3}+3}+\frac{1}{\frac{2}{3}+2}$=$\frac{\sqrt{33}}{3}$+$\frac{3}{8}$，
f（f（-3））=f（-1）=$\sqrt{-1+3}+\frac{1}{-1+2}$=$\sqrt{2}+1$；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，f（a）=$\sqrt{a+3}+\frac{1}{a+2}$，
f（a-1）=$\sqrt{a-1+3}+\frac{1}{a-1+2}$=$\sqrt{a+2}+\frac{1}{a+1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)解析式，利用代入法是解決本題的關(guān)鍵．