Question

10．執行如下圖所示的程序框圖，則輸出的結果是32．

Answer 1

分析 通過分析循環，推出循環規律，利用循環的次數，求出輸出結果．

解答 解：模擬程序的運行，可得
S=0，n=1
第1次執行循環，S=log₂$\frac{2}{3}$，n=2
不滿足條件S＜-4，第2次執行循環，S=log₂$\frac{2}{3}$+log₂$\frac{3}{4}$，n=3
不滿足條件S＜-4，第3次執行循環，S=log₂$\frac{2}{3}$+log₂$\frac{3}{4}$+log₂$\frac{4}{5}$，n=4
…
不滿足條件S＜-4，第n次循環：S=log₂$\frac{2}{3}$+log₂$\frac{3}{4}$+log₂$\frac{4}{5}$+…+log₂$\frac{n}{n+1}$=log₂$\frac{2}{n+1}$，n=n+1；
令log₂$\frac{2}{n+1}$＜-4，解得n＞31．
∴輸出的結果是n+1=32．
故答案為：32．

點評 本題考查程序框圖的應用，數列的應用，考查分析問題解決問題的能力，屬于基本知識的考查．