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2．sin17°•cos43°+sin73°•sin43°等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析由誘導公式，兩角和的正弦函數公式，特殊角的三角函數值即可計算得解．

解答解：sin17°•cos43°+sin73°•sin43°
=sin17°•cos43°+cos17°•sin43°
=sin（17°+43°）
=sin60°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評本題主要考查了誘導公式，兩角和的正弦函數公式，特殊角的三角函數值在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

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16．函數y=xlnx的最小值為（　　）

A．

-e^-1

B．

-e

C．

e²

D．

-$\frac{10}{3}$

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13．已知2弧度的圓心角所對的半徑長為2，那么這個圓心角所對的弧長是（　　）

A．

B．

sin2

C．

$\frac{2}{sin1}$

D．

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10．執行如下圖所示的程序框圖，則輸出的結果是32．

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17．若F₁，F₂分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦點，過點F₁作以F₂為圓心|OF₂|為半徑的圓的切線，Q為切點，若切線段F₁Q被雙曲線的一條漸近線平分，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現計劃種植果樹，但需要有輔助光照．半圓周上的C處恰有一可旋轉光源滿足果樹生長的需要，該光源照射范圍是$∠ECF=\frac{π}{6}$，點E，F在直徑AB上，且$∠ABC=\frac{π}{6}$．
（1）若$CE=\sqrt{13}$，求AE的長；
（2）設∠ACE=α，求該空地種植果樹的最大面積．

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14．在△ABC中，$\frac{sinA}{sinB}=2，BCcosB+ACcosA=1$，則有如下說法：①AB=1；②△ABC面積的最大值為$\frac{1}{3}$；③當△ABC面積取到的最大值時，$AC=\frac{2}{3}$；則上述說法正確的個數為（　　）

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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11．一個屋頂的某一個斜面成等腰梯形，最上面一層鋪了21塊瓦片，往下每一層多鋪一塊瓦片，斜面上鋪了20層瓦片，問共鋪了多少塊瓦片．

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12．已知函數$f（x）={log_2}（{x^2}-2ax+3）$在區間$（\frac{1}{2}，1）$上為減函數，則a的取值范圍為[1，2]．

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