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5．在等差數列{an}中，a7=8，前7項和S7=42，則其公差是$\frac{2}{3}$．

分析 利用等差數列的通項公式及前n項和公式列出方程組，能求出公差．

解答 解：∵在等差數列{an}中，a7=8，前7項和S7=42，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{7}={a}_{1}+6d=8}\\{{S}_{7}=7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=42}\end{array}\right.$，
解得a1=4，d=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查等差數列的公差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=cos2x+sinx-1$（{0≤x≤\frac{π}{2}}）$，則f（x）值域是$[{0，\frac{1}{4}}]$，f（x）的單調遞增區間是$[{0，\frac{π}{6}}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為$2\sqrt{3}$，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P（0，3）的直線m與橢圓C交于A，B兩點，若A是PB的中點，求直線m的斜率．

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13．已知2弧度的圓心角所對的半徑長為2，那么這個圓心角所對的弧長是（　　）
A．2B．sin2C．$\frac{2}{sin1}$D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若α=3，則α的終邊落在第二象限．

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10．執行如下圖所示的程序框圖，則輸出的結果是32．

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17．若F1，F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦點，過點F1作以F2為圓心|OF2|為半徑的圓的切線，Q為切點，若切線段F1Q被雙曲線的一條漸近線平分，則雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，$\frac{sinA}{sinB}=2，BCcosB+ACcosA=1$，則有如下說法：①AB=1；②△ABC面積的最大值為$\frac{1}{3}$；③當△ABC面積取到的最大值時，$AC=\frac{2}{3}$；則上述說法正確的個數為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點A到平面A1BD的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}a$．

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