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17．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

分析 直接利用雙曲線方程，求出實軸長以及焦距的長，即可得到雙曲線的離心率．

解答 解：雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的實軸長為：2，焦距的長為：2$\sqrt{1+4}$=2$\sqrt{5}$，
雙曲線的離心率為：e=$\frac{2c}{2a}$=$\frac{2\sqrt{5}}{2}$=$\sqrt{5}$．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=-5，$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+（1-x）$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{c}$，求實數x的值；
（Ⅱ）當|$\overrightarrow{c}$|取最小值時，求$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{c}$的夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中錯誤的個數為：（　　）
①y=$\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$的圖象關于（0，0）對稱；
②y=x3+x+1的圖象關于（0，1）對稱；
③y=$\frac{1}{{{x^2}-1}}$的圖象關于直線x=0對稱；
④y=sinx+cosx的圖象關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數$f（x）=1-2{sin^2}（x+\frac{π}{8}）+2sin（x+\frac{π}{8}）cos（x+\frac{π}{8}）$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調增區間；
（2）求f（x）在區間$[{-\frac{π}{4}，\frac{3π}{8}}]$上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設函數f（x）=2x3+3ax2+3bx+c在x=1及x=2時取得極值，且函數y=f（x）過原點，求函數y=f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2cos2B=4cosB-3
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若S△ABC=$\sqrt{3}$，asinA+csinC=5sinB，求邊b．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設fn（x）是等比數列1，-x，x2，…，（-x）n的各項和，則f2016（2）等于（　　）
A．$\frac{{{2^{2016}}+1}}{3}$B．$\frac{{{2^{2016}}-1}}{3}$C．$\frac{{{2^{2017}}+1}}{3}$D．$\frac{{{2^{2017}}-1}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：不等式x2-2ax-2a+3≥0恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解．
（Ⅰ）若p∨q和￢q均為真命題，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若p是真命題，拋物線y=x2與直線y=ax+1相交于M，N兩點，O為坐標原點，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，四面體OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，點M在OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$，則x+y+z=$\frac{1}{3}$．

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