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13．在等比數列{a_n}中，a₂₀₂₀=8a₂₀₁₇，則公比q的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析設出等比數列的公比q，根據a₂₀₂₀=${a}_{1}{q}^{2019}$，a₂₀₁₇=${a}_{1}{q}^{2016}$，建立等式關系可求q的值．

解答解：由題意，設等比數列的公比為q，
根據a₂₀₂₀=${a}_{1}{q}^{2019}$，a₂₀₁₇=${a}_{1}{q}^{2016}$，且a₂₀₂₀=8a₂₀₁₇
可得：q³=8，
解得：q=2．
故選A．

點評本題考查等比數列的通項公式的計算能力和運用能力．屬于基礎題的考查．

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3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）在R上單調遞減，則a的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{3}{4}$，1）

B．

（0，$\frac{3}{4}$]

C．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$]

D．

（0，$\frac{1}{3}$]

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4．已知函數f（x）=alnx+blog₂$\frac{1}{x}$，若f（2017）=1，則f（$\frac{1}{2017}$）=-1．

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1．求值：
（1）2sin0+cosπ+$\sqrt{2}$cos（-$\frac{π}{4}$）
（2）已知tanα=3，計算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

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8．已知直線l₁：2x+3my-m+2=0和l₂：mx+6y-4=0，若l₁∥l₂，則l₁與l₂之間的距離為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

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18．若a²+b²=0，則a=0且b=0；（用適當的邏輯聯結詞“且”“或”“非”）．

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5．已知向量$\overrightarrow a=（{1，3}）$，$\overrightarrow b=（{-2，m}）$，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行，則m的值為（　　）

A．

B．

-1

C．

-2

D．

-6

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2．設函數f（x）在R上存在導函數f′（x），對任意的實數x都有f（x）=2x²-f（-x），當x∈（-∞，0）時，f′（x）+1＜2x．若f（m+2）≤f（-m）+4m+4，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

[-$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

[-$\frac{3}{2}$，+∞）

C．

[-1，+∞）

D．

[-2，+∞）

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3．已知由不等式$\left\{{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥0}\\{x+y-4≤0}\end{array}}\right.$所確定的平面區域為M，由不等式x²+y²≤8所確定的平面區域為N，區域M內隨機抽取一個點，該點同時落在區域N內的概率是（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{π}{16}$

D．

$\frac{π}{4}$

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