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5.已知向量$\overrightarrow a=({1,3})$,$\overrightarrow b=({-2,m})$,若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行,則m的值為(  )
A.1B.-1C.-2D.-6

分析 利用向量共線定理即可得出.

解答 解:$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$=(-3,3+2m),
∵$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行,∴3+2m+9=0,解得m=-6.
故選:D.

點評 本題考查了向量共線定理,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.兩條直線l1:ax+(1+a)y=3,l2:(a+1)x+(3-2a)y=2互相垂直,則a的值是 (  )
A.3B.-1C.-1或3D.0 或 3

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

16.在平面直角坐標系中,已知點A(-$\sqrt{3}$,0),B($\sqrt{3}$,0),直線MA,MB相交于點M,它們的斜率之積為常數m(m≠0),且△MAB的面積最大值為$\sqrt{3}$,設動點M的軌跡為曲線E.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)過曲線E外一點Q作E的兩條切線l1,l2,若它們的斜率之積為-1,那么$\overrightarrow{QA}$$•\overrightarrow{QB}$是否為定值?若是,請求出該值;若不是,請說明理由.

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13.在等比數列{an}中,a2020=8a2017,則公比q的值為(  )
A.2B.3C.4D.8

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20.下列四個函數中,在(1,+∞)上為增函數的是(  )
A.y=2-xB.y=x2-3xC.y=2x-2D.y=log2(x-2)

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10.我國古代數學算經十書之一的《九章算術》有一衰分問題:今有北鄉八千一百人,西鄉七千四百八十八人,南鄉六千九百一十二人,凡三鄉,發役三百人,則北鄉遣(  )
A.104人B.108人C.112人D.120人

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.下列說法中正確的個數是(  )
(1)從一批產品取出三件產品,設事件A=“三件產品全是次品”,事件B=“三件產品全是正品”,事件C=“三件產品不全是次品”,A,B,C中任何兩個均互斥;
(2)已知a,b都是實數,那么“$\sqrt{a}$>$\sqrt{b}$”是“lna>lnb”的充要條件;
(3)若命題p:?x∈(0,$\frac{π}{2}$),x-sinx<0,則¬p:?x∈(0,$\frac{π}{2}$),x-sinx≥0.
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.袋子中裝有大小相同的4個球,其中2個紅球和2個白球.游戲一,從袋中取一個球,若取出的是紅球則甲獲勝,否則乙獲勝;游戲二,從袋中無放回地取一個球后再取一個球,若取出的兩個球同色則甲獲勝,否則乙獲勝,則兩個游戲(  )
A.只有游戲一公平B.只有游戲二公平
C.兩個游戲都不公平D.兩個游戲都公平

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱D1C1的中點,則異面直線D1B、EC的夾角的余弦值為(  )
A.$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B.$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C.$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D.$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

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