Question

1．求值：
（1）2sin0+cosπ+$\sqrt{2}$cos（-$\frac{π}{4}$）
（2）已知tanα=3，計算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

Answer 1

分析 根據誘導公式，同角三角函數關系式化簡后代入求值即可．

解答 解：（1）2sin0+cosπ+$\sqrt{2}$cos（-$\frac{π}{4}$）
    原式=0-1+1=0；
（2）原式=$\frac{4\frac{sinα}{cosα}-2\frac{cosα}{cosα}}{5\frac{cosα}{cosα}+3\frac{sinα}{cosα}}=\frac{4tanα-2}{5+3tanα}=\frac{4×3-2}{5+3×3}$=$\frac{5}{7}$．

點評 本題主要考察了同角三角函數關系式的應用，屬于基本知識的考查．