Question

9．寫出命題：“若 x+y=5則 x=3且 y=2”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

Answer 1

分析 首先根據逆命題、否命題、逆否命題的基本概念，分別寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題；然后根據等價命題的原理和規律，判斷命題的真假即可．

解答 解：原命題是：若 x+y=5則 x=3且 y=2，
逆命題是：若x=3且y=2則x+y=5  （真），
否命題是：若x+y≠5則x≠3或y≠2（真）
逆否命題是：若x≠3或y≠2則x+y≠5（假）

點評 本題主要考查了四種命題的含義及其運用，屬于基礎題，解答此題的關鍵是等價命題的原理和規律的運用．