Question

4．已知函數f（x）=alnx+blog₂$\frac{1}{x}$，若f（2017）=1，則f（$\frac{1}{2017}$）=-1．

Answer 1

分析 由已知得f（2017）=aln2017+blog₂$\frac{1}{2017}$=aln2017-blog₂2017=1，由此能求出f（$\frac{1}{2017}$）的值．

解答 解：∵函數f（x）=alnx+blog₂$\frac{1}{x}$，若f（2017）=1，
∴f（2017）=aln2017+blog₂$\frac{1}{2017}$=aln2017-blog₂2017=1，
∴f（$\frac{1}{2017}$）=aln$\frac{1}{2017}$+blog₂2017=-aln2017+blog₂2017=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．