Question

17．已知條件p：k=$-\sqrt{3}$；條件q：直線y=kx+2與圓x²+y²=1相切，則p是q的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 由直線y=kx+2與圓x²+y²=1相切，可得：$\frac{2}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，解得k即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由直線y=kx+2與圓x²+y²=1相切，可得：$\frac{2}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，解得k=$±\sqrt{3}$．
∴p是q的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、直線與圓相切的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．