Question

11．已知函數f（x+1）的定義域是[1，9），則函數y=f（x-1）+$\sqrt{7-x}$的定義域是[3，7]．

Answer 1

分析 根據函數f（x+1）的定義域求出f（x）的定義域，再求函數y=f（x-1）+$\sqrt{7-x}$的定義域．

解答 解：根據函數f（x+1）的定義域是[1，9），
得x∈[1，9），
所以x+1∈[2，10）；
由函數y=f（x-1）+$\sqrt{7-x}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{2≤x-1＜10}\\{7-x≥0}\end{array}\right.$，
解得3≤x≤7，
所以y=f（x-1）+$\sqrt{7-x}$的定義域是[3，7]．
故答案為：[3，7]．

點評 本題考查了抽象函數的定義域求法問題，是基礎題目．