Question

2．設數列{a_n}是以2為首項，1為公差的等差數列，數列{b_n}是以1為首項，2為公比的等比數列，則b${\;}_{{a}_{1}}$+b${\;}_{{a}_{2}}$+b${\;}_{{a}_{3}}$+…+b${\;}_{{a}_{6}}$=126．

Answer 1

分析 由已知分別寫出等差數列和等比數列的通項公式，求出a₁至a₇的值，則對應的b${\;}_{{a}_{1}}$至b${\;}_{{a}_{6}}$的值可求，答案可求．

解答 解：∵數列{a_n}是以2為首項，1為公差的等差數列，∴a_n=2+（n-1）×1=n+1．
則a₁=2，a₂=3，a₃=4，a₄=5，a₅=6，a₆=7，
{b_n}是以1為首項，2為公比的等比數列，則bn=1×2n-1=2n-1，
∴b${\;}_{{a}_{1}}$+b${\;}_{{a}_{2}}$+b${\;}_{{a}_{3}}$+…+b${\;}_{{a}_{6}}$=b₂+b₃+b₄+b₅+b₆+b₇
=2+4+8+16+32+64=126．
故答案為：126

點評 本題考查了等差數列和等比數列的通項公式，屬于中檔題．