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在矩形ABCD中，若AB=3，AD=4，E是CD的中點，F在BC上，若
AF
•
AD
=10，則
EF
•
BC
等于（　　）
A、-5
B、-6
C、-7
D、
11
3
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：建立平面直角坐標系B-xy，由已知得到
AF
，
AD
的坐標，利用數量積為10，解得x，然后求
EF
•
BC
．
解答： 解：建立坐標系如圖，則A（0，3），D（4，3），E（4，1.5）設F（x，0）則
AF
=（x，-3），
AD
=（4，0），
由
AF
•
AD
=10，得到4x=10，所以x=2.5，
所以
EF
=（-1.5，-1.5），
BC
=（4，0），所以
EF
•
BC
=-1.5×4=-6；
故選B．
點評：本題考查了向量的數量積的求法，關鍵是建立適當的坐標系，將向量坐標化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

記f（P）為雙曲線 
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點P到它的兩條漸近線的距離之和；當P在雙曲線上移動時，總有f（P）≥b．則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A、（1，
5
4
]
B、（1，
5
3
]
C、（1，2]
D、（1，
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數f（x），若滿足f（x）+xf′（x）＞0且f（-1）=0，則f（x）＞0解集是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（0，+∞）
C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
D、（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=-
5
2
x，則它的離心率為（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、
3
5
5
D、
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P的直角坐標為（2，2
3
），則點P的一個極坐標為（　　）
A、（4，
π
3
）
B、（4，
5π
6
）
C、（4，-
π
6
）
D、（4，-
4π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）和g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）-g（x）=1+x+x2+x3，則f（2）+2g（1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2011年，某海域發生了8.0級地震，某志愿者協會現派出2名女醫生和3名男醫生組成一個小組赴此海域救援，若從中任選2人前往地震中心救援．
（1）求所選2人中恰有一名男醫生的概率；
（2）求所選2人中至少有一名女醫生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有10個數，他們構成一個以1為首項，-2為公比的等比數列，若從這10個數中隨機抽取一個數，則它小于8的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=（m-2）x2+mx+4  （x∈R）是偶函數，則m=
 
．

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同步練習冊答案
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