Question

2011年，某海域發生了8.0級地震，某志愿者協會現派出2名女醫生和3名男醫生組成一個小組赴此海域救援，若從中任選2人前往地震中心救援．
（1）求所選2人中恰有一名男醫生的概率；
（2）求所選2人中至少有一名女醫生的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：分別求出從5名醫生（3男2女）中隨機等可能地選派兩名醫生所有情況，再求出選2人中恰有一名男醫生的進本事件，以及所選2人中至少有一名女醫生的基本事件即可求出概率．

解答： 解：法一：（1）設事件A：所選2人中恰有一名男醫生，則P（A）=

C 1 3 C 1 2

C 2 5

=

6

10

=

3

5

．
故所選2人中恰有一名男醫生的概率為

3

5

．
（2）設事件B：所選2人中至少有一名女醫生．則P（B）=1-P（

.

B

）=1-

C 2 3

C 2 5

=1-

3

10

=

7

10

．
即所選2人中至少有一名女醫生的概率為

7

10

．
法二：設兩名女醫生為1、2，三名男醫生為a、b、c，則基本事件總數有：12  1a  1b  1c  2a  2b  2c  ab  ac  bc 共10個，
（1）事件“恰有一名男醫生”包括事件個數為6個，故所選2人中恰有一名男醫生的概率P=

6

10

=

3

5

（2）事件“所選2人中至少有一名女醫生”包括事件個數為7個．故所選2人中至少有一名女醫生的概率P=

7

10

．

點評：本題考查古典概型，考查概率的計算，考查組合知識，屬于基礎題．