Question

17．對于任意向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$，下列命題中正確的是（　　）

• A． 若$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$同向，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$
• B． |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
• C． |$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|
• D． |$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|

Answer 1

分析 根據題意，由向量的定義以及向量運算的三角形法則依次分析選項，即可得答案．

解答 解：根據題意，依次分析選項：
對于A、向量不能比較大小，故A錯誤；
對于B、由向量運算的三角形法則，可得B正確；
對于C、$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cosθ，則必有|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，C錯誤；
對于D、由向量運算的三角形法則，有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查向量的定義，涉及向量的模的性質，關鍵是理解向量的定義．