Question

19．已知f（x）=x²-2x+7．
（1）求f（2）的值；
（2）求f（x-1）和f（x+1）的解析式；
（3）求f（x+1）的值域．

Answer 1

分析 （1）利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可．
（2）利用函數(shù)的解析式求解新函數(shù)的解析式．
（3）利用函數(shù)的解析式，通過二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的值域．

解答 解：（1）f（x）=x²-2x+7，則f（2）=2²-2×2+7=7
（2）f（x）=x²-2x+7
∴f（x-1）=（x-1）²-2（x-1）+7=x²-4x+10
∴f（x+1）=（x+1）²-2（x+1）+7=x²+6
（3）由（2）f（x+1）=x²+6≥6．
知y∈[6，+∞）．

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．