Question

12．在區(qū)間[0，1]上隨機選取兩個數(shù)x和y，則滿足2x-y＜0的概率為$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 寫出實數(shù)對（x，y）所滿足的約束條件，作出可行域，由面積比得答案．

解答 解：由題意可得實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，
滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\\{2x-y＜0}\end{array}\right.$的平面區(qū)域如圖：
則滿足2x-y＜0的概率為P=$\frac{\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1}{1×1}=\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查幾何概型概率的求法，考查二次一次不等式（組）表示的平面區(qū)域，是基礎(chǔ)題．