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4．（3-2x-x²）（2x-1）⁶的展開式中，含x³項的系數為-588．

分析求出（2x-1）⁶的通項公式，分別令6-r=3，2，1，即可得到所求項的系數．

解答解：由（2x-1）⁶的通項公式為T_r+1=${C}_{6}^{r}$（2x）^6-r•（-1）^r，r=0，1，…，6．
令6-r=3，可得r=3；令6-r=2，可得r=4；令6-r=1，可得r=5．
則展開式中x³項的系數為3×${C}_{6}^{3}$×2³×（-1）³-2×${C}_{6}^{4}$×2²-${C}_{6}^{5}$×2×（-1）⁵
=-480-120+12=-588．
故答案為：-588．

點評本題考查二項式定理的應用，注意運用二項式展開式的通項公式，考查分類討論的思想方法，以及運算能力，屬于中檔題．

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14．一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球，分別標有不同的數字2，3，4，x，現從袋中隨機摸出2個球，并計算摸出的這2個球上的數字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗．記A事件為“數字之和為7”．試驗數據如下表：

摸球總次數	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和為7”出現的頻數	1	9	14	24	26	37	58	82	109	150
“和為7”出現的頻率	0.10	0.45	0.47	0.40	0.29	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

（參考數據：0.33$≈\frac{1}{3}$）
（Ⅰ）如果試驗繼續下去，根據上表數據，出現“數字之和為7”的頻率將穩定在它的概率附近．試估計“出現數字之和為7”的概率，并求x的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設定一種游戲規則：每次摸2球，若數字和為7，則可獲得獎金7元，否則需交5元．某人摸球3次，設其獲利金額為隨機變量η元，求η的數學期望和方差．

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15．為了開一家汽車租賃公司，小王調查了市面上A，B兩種車型的出租情況，他隨機抽取了某租賃公司的這兩種車型各100輛，分別統計了每輛車在某一周內的出租天數，得到下表的統計數據：
A型車

出租天數	1	2	3	4	5	6	7
車輛數	5	10	30	35	15	3	2

B型車

出租天數	1	2	3	4	5	6	7
車輛數	14	20	20	16	15	10	5

以這200輛車的出租頻率代替每輛車的出租概率，完成下列問題：
（Ⅰ）根據上述統計數據，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內合計出租天數恰好為4天的概率；
（Ⅱ）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，在不考慮其他因素的情況下，運用所學的統計學知識，你會建議小王選擇購買哪種車型的車，請說明選擇的依據．

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12．在區間[0，1]上隨機選取兩個數x和y，則滿足2x-y＜0的概率為$\frac{1}{4}$．

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19．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[-$\frac{π}{2}$，0]）的周期為π，將函數f（x）的圖象沿著y軸向上平移一個單位得到函數g（x）圖象，設g（x）＜1，對任意的x∈（-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{12}$）恒成立，當φ取得最小值時，g（$\frac{π}{4}$）的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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5．函數y=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸相交的兩相鄰點的坐標為（-$\frac{π}{2}$，0），（$\frac{π}{6}$，0），且過點（0，-3），求此函數的解析式．

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12．已知等差數列的第k、n、p項構成等比數列的連續3項，如果這個等差數列不是常數列，則等比數列的公比為$\frac{n-p}{k-n}$．