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10．方程log₂（x+4）+log₂（x+2）=3+log₂（x+6）的解是1+$\sqrt{41}$．

分析根據對數運算性質列方程解出．

解答解：由對數的運算性質可得：log₂[（x+4）（x+2）]=log₂[8（x+6）]，
∴（x+4）（x+2）=8（x+6），解得x=1±$\sqrt{41}$．
由方程有意義得$\left\{\begin{array}{l}{x+4＞0}\\{x+2＞0}\\{x+6＞0}\end{array}\right.$，∴x＞-2．
∴x=1+$\sqrt{41}$．
故答案為：1+$\sqrt{41}$．

點評本題考查了對數的運算性質，屬于基礎題．

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4．（3-2x-x²）（2x-1）⁶的展開式中，含x³項的系數為-588．

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1．已知集合A={x|x²-16＜0}，B={x|x²-4x-5≥0}．
（ I）求A∩B，A∪B；
（ II）求A∩（∁_RB）．

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18．已知集合A={1，2，3，…，2017}，B={${a_1}，{a_{{2_{\;}}}}，{a_3}，{a_4}，{a_5}$}．若B⊆A，且對任意的i，j（i∈{1，2，3，4，5}，j∈{1，2，3，4，5}），都有|a_i-a_j|≠1．則集合B的個數用組合數可以表示成（　　）

A．

C${\;}_{2014}^{5}$

B．

$C_{2013}^5$

C．

$C_{2012}^5$

D．

C${\;}_{2011}^{5}$

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5．為考察數學成績與物理成績的關系，在高二隨機抽取了300名學生．得到下面列聯表：

數學物理	85～100分	85分以下	合計
85～100分	37	85	122
85分以下	35	143	178
合計	72	228	300

現判斷數學成績與物理成績有關系，則判斷的出錯率為（　　）
附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

A．

0.5%

B．

C．

D．

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15．（1-i）•i=（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

D．

-1

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2．用長為36m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？

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19．已知向量$\overrightarrow m=（{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，1-f（x）}）$，$\overrightarrow n=（{1，2+{{log}_3}x}）$，且向量$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式及函數$y=f（cos（2x-\frac{π}{3}））$的定義域；
（Ⅱ）若函數g（θ）=-cos²θ-asinθ+2，存在a∈R，對任意${x_1}∈[{\frac{1}{27}，3}]$，總存在唯一${θ_0}∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，使得f（x₁）=g（θ₀）成立，求實數a的取值范圍．

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20．已知等比數列a₁+a₄=18，a₂a₃=32，則公比q的值為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$或2

D．

1或2

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