Question

1．已知集合A={x|x²-16＜0}，B={x|x²-4x-5≥0}．
（ I）求A∩B，A∪B；
（ II）求A∩（∁_RB）．

Answer 1

分析 運用二次不等式的解法，分別化簡集合A，B，再由交、并集和補集的定義，計算即可得到（I）和（II）所求集合．

解答 解：集合A={x|x²-16＜0}={x|-4＜x＜4}，
B={x|x²-4x-5≥0}={x|x|x≥5或x≤-1}，
（I）A∩B={-4＜x≤-1}，A∪B={x|x＜4或x≥5}；
（II）A∩（∁_RB）={x|-4＜x＜4}∩{x|-1＜x＜5}
={x|-1＜x＜4}．

點評 本題考查集合的運算，主要是交、并和補集的運算，考查二次不等式的解法，屬于基礎題．