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函數f(x)=x2+lnx的圖象在點A(1,1)處的切線方程為
 
考點:利用導數研究曲線上某點切線方程
專題:計算題,導數的概念及應用
分析:由題意求導f′(x)=2x+
1
x
,從而可知切線的斜率,從而寫出切線方程.
解答: 解:f′(x)=2x+
1
x
;
故f′(1)=2+1=3;
故函數f(x)=x2+lnx的圖象在點A(1,1)處的切線方程為:
y-1=3(x-1);
即3x-y-2=0;
故答案為:3x-y-2=0.
點評:本題考查了導數的綜合應用及導數的幾何意義的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設a∈R,f(x)=
2
2x-1
-a是奇函數,則a的值為
 

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已知拋物線C:y2=2x上一點P到y軸的距離為3,則 P到焦點的距離為(  )
A、2
B、
5
2
C、
7
2
D、3

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科目:高中數學 來源: 題型:

表面積為4的正四棱錐的俯視圖是邊長為1的正方形,則其正視圖面積最小值為
 

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設P是函數y=lnx圖象上的動點,則點P到直線y=x的距離的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=-x2-x+ln(x+1)
(1)求函數y=f(x)的極值;
(2)若函數y=f(x)(x∈[0,2])的圖象與直線y=-
5
2
x+m
恰有兩個公共點,求實數m的取值范圍;
(3)證明:ln(n+1)<
2
12
+
3
22
+…+
n+1
n2
(n∈N*)

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC內接于⊙O于A,AD切⊙O于A,∠BAD=60°,則∠ACB=( 。
A、120°B、150°
C、90°D、100°

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科目:高中數學 來源: 題型:

某企業三月中旬生產A、B、C三種產品共3000件,根據分層抽樣的結果,企業統計員制作了如下的統計表格.由于不小心,表格中A、C產品的有關數據己被污染看不清楚,統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10件,根據以上信息,可得C產品的數量是(  )
產品類別ABC
產品數量(件)1300
樣本容量(件)130
A、900件B、800件
C、90件D、80件

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科目:高中數學 來源: 題型:

對?x1,x2∈(0,
π
2
),若x2>x1,且y1=
1+sinx1
x1
,y2=
1+sinx2
x2
,則( 。
A、y1=y2
B、y1>y2
C、y1<y2
D、y1,y2的大小關系不能確定

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