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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

4．設集合A={x|x²-3x＜0}，B={x|x²＞4}，則A∩B=（　　）

A．

（-2，0）

B．

（-2，3）

C．

（0，2）

D．

（2，3）

分析分別求出關于A、B的不等式，求出A、B的交集即可．

解答解：A={x|x²-3x＜0}={x|0＜x＜3}，
B={x|x²＞4}={x|x＞2或x＜-2}，
則A∩B={x|2＜x＜3}，
故選：D．

點評本題考查了集合的交集的運算，考查不等式問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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14．

如圖，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點F為拋物線y²=-4x的焦點，過點F做x軸的垂線交橢圓于A，B兩點，且|AB|=3．
（1）求橢圓C的標準方程：
（2）若M，N為橢圓上異于點A的兩點，且滿足$\frac{{\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AM}|}}}=\frac{{\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AN}|}}}$，問直線MN的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設一圓錐的外接球與內切球的球心位置相同，且外接球的半徑為2，則該圓錐的體積為（　　）

A．

B．

3π

C．

8π

D．

9π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，若向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|≤1，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．

如圖，已知三棱錐A-BCD的所有棱長均相等，點E滿足$\overrightarrow{DE}$=3$\overrightarrow{EC}$，點P在棱AC上運動，設EP與平面BCD所成角為θ，則sinθ的最大值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．