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2．當0＜a＜1時，函數y=loga（x2-4x+3）的單調增區間為（　�。�
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（-∞，1）D．（3，+∞）

分析 令t=x2-4x+3＞0，求得函數的定義域，根據0＜a＜1，y=logat，本題即求函數t的減區間，再利用二次函數的性值可得結論．

解答 解：令t=x2-4x+3＞0，求得x＜1，或 x＞3，可得函數的定義域為{x|x＜1，或 x＞3}，
又0＜a＜1，y=logat，故本題即求函數t的減區間．
再利用二次函數的性值可得函數t的減區間為（-∞，1），
故選：C．

點評 本題主要考查復合函數的單調性，對數函數、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|x2＞4}，則A∩B=（　　）
A．（-2，0）B．（-2，3）C．（0，2）D．（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=$\frac{e^x}{sinx}$
（1）求函數f（x）的增區間；
（2）對于任意的$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$，總有f（x）≥$\frac{ax}{{{{sin}^2}x}}$成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別在A1D、AC上，且A1E=$\frac{2}{3}$A1D，AF=$\frac{1}{3}$AC，則（　　）
A．EF至多與A1D、AC之一垂直B．EF與A1D、AC都垂直
C．EF與BD1相交D．EF與BD1異面

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若不等式$|{x-3}|+|{x+2}|≥{a^2}+\frac{1}{2}a+2$對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為$[{-2，\frac{3}{2}}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數f（x）=3-sinx-2cos2x，$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{7π}{6}}]$，則函數的最大值與最小值之差為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{9}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知數列{an}滿足a2=1，且其前n項和為${S_n}={n^2}-pn$
（1）求實數p的值及數列{an}的通項公式
（2）若數列{bn}為等比數列，公比為p，{bn}前n項和為Tn，且T5＜S5，求b1取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．復數z=$\frac{1+i}{i}$，$\overline z$是它的共軛復數，則$z•\overline z$=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若對任意x∈[2，4]及y∈[2，3]，該不等式xy≤ax2+2y2恒成立，則實數a的范圍是a≥0．

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