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2．若函數f（x）=m•3x-x+3（m＜0）在區間（0，1）上有零點，則m的取值范圍為$-3＜m＜-\frac{2}{3}$．

分析 由函數f（x）=m•3x-x+3（m＜0）在區間（0，1）上有零點可得f（1）•f（0）＜0，即可求出m的取值范圍．

解答 解：∵函數f（x）=m•3x-x+3（m＜0）在區間（0，1）上有零點，
∴f（1）•f（0）＜0，
∴（3m+2）（m+3）＜0
∴$-3＜m＜-\frac{2}{3}$．
故答案為$-3＜m＜-\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查函數的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）的定義域為（-1，1），對任意x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（${\frac{x+y}{1+xy}}$）．
（1）驗證函數f（x）=lg（$\frac{1-x}{1+x}$）是否滿足這些條件；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（$\frac{a+b}{1+ab}$）=1，f（$\frac{a-b}{1-ab}$）=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1，點A在橢圓上（不是頂點），點A關于x軸、y軸、原點的對稱點分別為B、D、C，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在正四面體ABCD（正四面體是所有棱長都相等的四面體）中，棱長為2，E、F分別為BC、AD的中點．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{CF}$的值；
（Ⅱ）求二面角A-BC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列不等式在（0，+∞）上恒成立的是（　　）
A．ex＞x+2B．sinx＞x
C．lnx＜xD．tanx＞x（x≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈N）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=$\sqrt{2}$，AB=AC．
（1）求證：BE⊥面ABC；
（2）設△ABC為等邊三角形，求直線CE與平面ABE所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=sin2x．
（1）畫出f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上的圖象；
（2）求f（x）在區間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，0），點B（0，2），點$C（-\sqrt{3}，-1）$．
（1）求經過A，B，C三點的圓P的方程；
（2）過直線y=x-4上一點Q，作圓P的兩條切線，切點分別為A，B，求證：直線AB恒過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是任意的兩個向量，λ∈R，給出下面四個結論：
①若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$共線，則$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$；
②若$\overrightarrow{b}$=-λ$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$共線；
③若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$共線；
④當$\overrightarrow{b}$≠0時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$共線的充要條件是有且只有一個實數λ=λ1，使得$\overrightarrow{a}$=λ1$\overrightarrow{b}$．
其中正確的結論有②③④．

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