Question

1．設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對于任意的x都有f（x）=f（x+2），當x∈[0，1]時，f（x）=x+1，則f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據函數的奇偶性得到f（x）在[-1，0]的解析式，得到f（$\frac{3}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$），求出函數值即可．

解答 解：函數f（x）是定義在R上的偶函數，
當x∈[0，1]時，f（x）=x+1，
故x∈[-1，0）時，f（x）=-x+1，
故f（$\frac{3}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$-2）=f（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$

點評 本題考查了求函數的解析式問題，考查函數的奇偶性和周期性問題，是一道基礎題．