Question

9．m，n是空間兩條不同直線，α，β是兩個不同平面．有以下四個命題：
①若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n； 
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n； 
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n．
其中真命題的序號是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 ①m∥n或m，n相交或m，n異面；②由面面垂直和線面垂直的性質得m⊥n；③判斷m⊥β，即可得出結論；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n或m，n相交或m，n異面．

解答 解：①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n或m，n相交或m，n異面，故①錯誤
②若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則由面面垂直和線面垂直的性質得m⊥n，故正確．
③若m⊥α，且α∥β，則m⊥β，∵n∥β，∴m⊥n，故正確； 
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n或m，n相交或m，n異面，故錯誤．
故選：B．

點評 本題主要題考查的知識點是平面的基本性質及推論，空間直線與平面位置關系的判斷，其中根據面面平行，線面垂直的判定及性質，空間直線與平面位置關系的定義和幾何特征．