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4．“x-1＞0”是“x²-1＞0”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析解不等式根據充分必要條件的定義以及集合的包含關系判斷即可．

解答解：由x²-1＞0，解得：x＞1或x＜-1，
故x-1＞0”是“x²-1＞0”的充分不必要條件，
故選：A．

點評本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{2m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲線是焦點在x軸的雙曲線；命題q：關于m的不等式m²-（2a+1）m+a（a+1）≤0成立．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，且p∧q為真，求實數m的取值范圍．
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．方程$lnx-\frac{1}{x}=0$的實數根的所在區間為（　　）

A．

（3，4）

B．

（2，3）

C．

（1，2）

D．

（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-2）}\\{{2}^{x}（-2＜x＜3）}\\{lnx（x≥3）}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在三棱錐P-ABC中，D為底面ABC的邊AB上一點，M為底面ABC內一點，且滿足$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+\frac{3}{5}\overrightarrow{BC}$，則三棱錐P-AMD與三棱錐P-ABC的體積比 $\frac{{{V_{P-AMD}}}}{{{V_{P-ABC}}}}$為（　　）

A．

$\frac{9}{25}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{9}{16}$

D．

$\frac{9}{20}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．m，n是空間兩條不同直線，α，β是兩個不同平面．有以下四個命題：
①若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n．
其中真命題的序號是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

①④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F，G，H分別是AD₁、CD₁、BC、AB的中點．
（Ⅰ）求證：E，F，G，H四點共面；
（Ⅱ）求證：GH⊥B₁D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．執行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知a≥2，函數F（x）=min{x³-x，a（x+1）}，其中min{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≤q}\\{q，p＞q}\end{array}\right.$．
（1）若a=2，求F（x）的單調遞減區間；
（2）求函數F（x）在[-1，1]上的最大值．

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