Question

17．已知（3+2i）x=2-yi，其中 x，y是實數，則|x+yi|=（　　）

• A． 2
• B． $\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$
• C． $\frac{{\sqrt{10}}}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用復數相等、模的計算公式即可得出．

解答 解：（3+2i）x=3x+2xi=2-yi，其中 x，y是實數，
∴3x=2，2x=-y．
解得x=$\frac{2}{3}$，y=-$\frac{4}{3}$．
則|x+yi|=$\sqrt{（\frac{2}{3}）^{2}+（-\frac{4}{3}）^{2}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了復數相等、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．