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已知既有極大值又有極小值,則的取值范圍為(    )
A.B.C.D.
D
本試題主要是考查了一元二次函數極值的問題。
∵f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1∴f'(x)=3x2+2ax+(a+6),∵函數f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1既有極大值又有極小值,∴△=(2a)2-4×3×(a+6)>0,∴a>6或a<-3,故選D.
解決該試題的關鍵是一元三次函數有兩個極值,則說明其導數為零的方程中,判別式大于零。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求函數的極值;
(2)求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若上的最大值為,求實數的值;
(Ⅱ)若對任意,都有恒成立,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,設,對任意給定的正實數,曲線 上是否存在兩點,使得是以為坐標原點)為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在軸上?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 有(   )    
A.極小值-1,極大值1 B.極小值-2,極大值3
C.極小值-1,極大值3D.極小值-2,極大值2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數)的圖象為曲線
(Ⅰ)求曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)若曲線上存在兩點處的切線互相垂直,求其中一條切線與曲線的切點的橫坐標的取值范圍;
(Ⅲ)試問:是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點?如果存在,求出符合條件的所有直線方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數)有大于零的極值點,則實數范圍是   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設直線x="t" 與函數 的圖像分別交于點M,N,則當為最小時t的值為
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間的最大值為(    )
A.B.-1C.D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在閉區間[-3,0]上的最大值、最小值分別是         .

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同步練習冊答案
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