已知函數

.
(1)當

時,求函數

的極值;
(2)求函數

的單調區間.
(1)

,無極大值;(2)見解析.
試題分析:(1)先找到函數

的定義域,在定義域內進行作答,在條件

下求出函數

的導函數,根據函數的單調性與導數的關系,判斷函數

的極值;(2)先求出函數

的導函數,其導函數中含有參數

,所以要進行分類討論,對

分三種情況

,

,

進行討論,分別求出每種情況下的函數

的單調增區間和單調減區間.
試題解析:(1) 函數

的定義域是

, 1分
當

時,

,
所以

在

上遞減,在

上遞增,
所以函數

的極小值為

,無極大值; 4分
(2)

定義域

, 5分
①當

,即

時,由


,得

的增區間為

;由

,得

的減區間為

; 7分
②當

,即

時,由


,得

的增區間為

和

;由

,得

的減區間為

; 9分
③當

,即

時,由


,得

的增區間為

和

;由

,得

的減區間為

; 11分
綜上,

時,

的增區間為

,減區間為

;

時,

的增區間為

和

,減區間為

;

時,

的增區間為

和

,減區間為

. 13分
練習冊系列答案
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有兩個極值點

、

,且

在區間(0,1)上有極大值,無極小值,則實數

的取值范圍是( )
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來源:不詳
題型:單選題
已知

既有極大值又有極小值,則

的取值范圍為( )
查看答案和解析>>
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