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7．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$過點B（0，4），則此橢圓上任意一點到兩焦點的距離的和是（　　）
A．4B．8C．12D．16

分析 由已知可得B（0，4）是橢圓長軸的一個端點，求得a=4，在由橢圓定義可得答案．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的一個頂點為（2，0），
又橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$過點B（0，4），
可知B是橢圓長軸的一個端點，則a=4，
∴橢圓上任意一點到兩焦點的距離的和是2a=8．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質，是基礎的定義題．

練習冊系列答案
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17．函數$y=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的圖象與x軸正半軸交點的橫坐標構成一個公差為$\frac{π}{2}$的等差數列，若要得到函數g（x）=sinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　　）個單位．
A．向左平移$\frac{π}{12}$B．向右平移$\frac{π}{12}$C．向左平移$\frac{π}{6}$D．向右平移$\frac{π}{6}$

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18．設集合A={x|2x≤8}，B={x|x≤m2+m+1}，若A∪B=A，則實數m的取值范圍為．（　　）
A．[-2，1）B．[-2，1]C．[-2，-1）D．[-1，1）

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15．已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線4x+3y-29=0相切．
（1）求圓的方程；
（2）設直線kx-y+5=0與圓相交于A，B兩點，求實數k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數k，使得過點P（2，-4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．命題“?x＞0，lnx＞0”的否定是（　　）
A．?x＞0，lnx＞0B．?x＞0，lnx＞0C．?x＞0，lnx≥0D．?x＞0，lnx≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在圓x2+y2=16上任取一點P，過點P作x 軸的垂線段PD，D為垂足，當點P在圓上運動時，則線段PD的中點M的軌跡方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓G的中心在平面直角坐標系的原點，離心率$e=\frac{1}{2}$，右焦點與圓C：x2+y2-2x-3=0的圓心重合．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）設F1、F2是橢圓G的左焦點和右焦點，過F2的直線l：x=my+1與橢圓G相交于A、B兩點，請問△ABF1的內切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若復數（2-i）（a+2i）是純虛數，則實數a=-1．

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17．若指數函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象經過點（3，8），則f（-1）的值為$\frac{1}{2}$．

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