Question

17．函數$y=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的圖象與x軸正半軸交點的橫坐標構成一個公差為$\frac{π}{2}$的等差數列，若要得到函數g（x）=sinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　　）個單位．

• A． 向左平移$\frac{π}{12}$
• B． 向右平移$\frac{π}{12}$
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由條件根據函數y=Asin（ωx+φ）的周期性，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，可得結論．

解答 解：由題意可得函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為2×$\frac{π}{2}$=π，即$\frac{2π}{ω}$=π，
可得：ω=2，
由于：f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）=sin2（x+$\frac{π}{12}$），
故將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位，可得函數g（x）=sin2x的圖象，
故選：B．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的周期性，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．