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5．已知集合M={x|（x+2）（x-3）≤0}，N={-3，-1，1，3，5}，則M∩N=（　�。�

A．

{1，3}

B．

{-3，-1，1}

C．

{-3，1}

D．

{-1，1，3}

分析先化簡集合M，再由交集的定義求交集，然后比對四個選項，選出正確選項來．

解答解：∵M={x|（x+2）（x-3）≤0}={x|-2≤x≤3} N={-3，-1，1，3，5}，
∴M∩N={-1，1，3}，
故選：D．

點評本題考查交集及其運算，求解的關鍵是化簡集合及正確理解交集的定義．

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15．若$\frac{cos2α}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{2}$，則sin（α+$\frac{π}{4}$）的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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16．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=EC=$\frac{1}{2}A{A}_{1}$．求證：
（1）AC₁∥平面BDE；
（2）A₁E⊥平面BDE．

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13．執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．設命題p：?x∈R，x²-ax+1≥0，命題q：?x＞0，$\frac{{x}^{2}+1}{x}$＜a，若（￢p）∨q是真命題，求實數a的取值范圍．

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10．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則滿足條件的P（x，y）表示的平面區域的面積等于（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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17．函數$y=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的圖象與x軸正半軸交點的橫坐標構成一個公差為$\frac{π}{2}$的等差數列，若要得到函數g（x）=sinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　�。﹤€單位．

A．

向左平移$\frac{π}{12}$

B．

向右平移$\frac{π}{12}$

C．

向左平移$\frac{π}{6}$

D．

向右平移$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕成本為50元，每個蛋糕的售價為100元，如果當天賣不完，剩余的蛋糕作垃圾處理．現搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發生的概率．
（1）若該蛋糕店某一天制作生日蛋糕17個，設當天的需求量為n（n∈N），則當天的利潤y（單位：元）是多少？
（2）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕．
①求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n的函數解析式；
②求當天的利潤不低于600圓的概率．
（3）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據，應該制作16個還是17個生日蛋糕？

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15．已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線4x+3y-29=0相切．
（1）求圓的方程；
（2）設直線kx-y+5=0與圓相交于A，B兩點，求實數k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數k，使得過點P（2，-4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數k的值；若不存在，請說明理由．

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