Question

7．空間二直線a，b和二平面α，β，下列一定成立的命題是（　　）

• A． 若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b⊥β
• B． 若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b∥β
• C． 若α⊥β，a∥α，b∥β，則a⊥b
• D． 若α∥β，a⊥α，b?β，則a⊥b

Answer 1

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：對于A，B，若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b、β的位置關系不確定；
對于C，若α⊥β，a∥α，b∥β，則a、b的位置關系不確定；
對于D，若α∥β，a⊥α，則a⊥β，∵b?β，∴a⊥b，正確．
故選D．

點評 本題考查空間線線、線面位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．