Question

18．設集合A={x|2^x≤8}，B={x|x≤m²+m+1}，若A∪B=A，則實數m的取值范圍為．（　　）

• A． [-2，1）
• B． [-2，1]
• C． [-2，-1）
• D． [-1，1）

Answer 1

分析 先化簡集合A，B，再根據A∪B=A，可知集合B⊆A，結合數軸，找出它們關系．

解答 解：集合A={x|2^x≤8}={x|0＜x≤3}，
因為A∪B=A，
所以B⊆A，
所以0＜m²+m+1≤3，
解得-2≤m≤1，即m∈[-2，1]．
故選：B．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．