Question

13．已知角α的終邊過點P（2a，a）（a＜0），求角α的終邊與單位圓的交點坐標．

Answer 1

分析 由條件利用任意角的三角函數的定義，求得角α的終邊與單位圓的交點坐標．

解答 解：∵角α的終邊過點P（2a，a）（a＜0），令|OP|=$\sqrt{{（2a）}^{2}{+a}^{2}}$=-$\sqrt{5}$a，
故角α的終邊與單位圓的交點的橫坐標為cosα=$\frac{2a}{-\sqrt{5}•a}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，縱坐標為sinα=$\frac{a}{-\sqrt{5}•a}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故角α的終邊與單位圓的交點坐標為（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．