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6．“x+y≠3”是“x≠1或y≠2”的充分不必要條件．（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當的填寫）

分析利用逆否命題的等價性，將條件轉化為x=1且y=2是x+y=3的條件關系，進行判斷即可

解答解：根據逆否命題的等價性可知，條件可轉化為x=1且y=2是x+y=3的條件關系，
當x=1且y=2，有x+y=3成立．
但x+y=3時，比如x=2，y=1時，滿足x+y=3，但此時x=1且y=2不成立．
∴x=1且y=2是x+y=3成立的充分不必要條件．
即x+y≠3是x≠1或y≠2的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．

點評本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用逆否命題的等價性將條件轉化為容易判斷的條件關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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（2）已知x+x^-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．

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（Ⅰ）證明：BC₁∥平面A₁CD
（Ⅱ）求點C₁到平面DA₁C的距離．
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1．

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A．

456m

B．

438m

C．

350m

D．

471m

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11．已知直線y=x+1與橢圓mx²+my²=1（m＞n＞0）相交于A，B兩點，若弦AB的中點的橫坐標等于-$\frac{1}{3}$，則雙曲線$\frac{y^2}{m^2}-\frac{x^2}{n^2}$=1的離心率等于（　　）

A．