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16．

已知函數f（x）=-x²+2x+3，x∈[-1，2）
（1）畫出函數f（x）的圖象；
（2）根據函數f（x）的圖象寫出函數f（x）的值域．

分析（1）描點畫圖即可，
（2）結合圖象，可得函數的值域．

解答解：（1）f（x）=-x²+2x+3，x∈[-1，2）的圖象如圖所示，
（2）由圖象可得函數的值域為[0，4]

點評本題考查了二次函數的圖象和性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數f（x）=ax²+bx+1滿足f（-1）=0，且x∈R時，f（x）的值域為[0，+∞）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設函數g（x）=f（x）-2kx，k∈R．
①若g（x）在x∈[-2，2]時是單調函數，求實數k的取值范圍；
②若g（x）在x∈[-2，2]上的最小值g（x）_min=-15，求k值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設f（α）=$\frac{sin（α-\frac{13π}{2}）•tan（α-3π）}{cos（α+\frac{9π}{2}）•tan（\frac{7π}{2}+α）}$．
（1）化簡f（α），并求f（-$\frac{67π}{6}$）；
（2）若f（α ）=$\frac{2}{5}$，求cosα．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．求值：
（1）lg5²+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）²
（2）log₈9•log₂₇32-（$\sqrt{3-1}$）^lg1+log₅35-log₅7．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．求下列各題：
（1）計算：${（{\sqrt{1000}}）^{-\frac{2}{3}}}×{（{\root{3}{{{{10}^2}}}}）^{\frac{9}{2}}}$；
（2）計算lg20+log₁₀₀25；
（3）求函數$f（x）=\sqrt{1-{{log}_2}（4x-5）}$的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．把二進制數101011_（2）化為十進制數（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log₃$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，AB=AC=1，$BC=\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影為（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．“x+y≠3”是“x≠1或y≠2”的充分不必要條件．（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當的填寫）

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