Question

1．2016年春節(jié)期間，小明和小張去上海旅游，參觀了東方明珠塔，兩人為了測量它的高度，站在A處測得塔尖C的仰角為75.5°，前進38.5m后到達B處，沒得塔尖C的仰角為80°，如圖所示（其中D為塔底），則東方明珠塔的高度約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.985，sin75.5°≈0.968，sin4.5°≈0.078）

• A． 456m
• B． 438m
• C． 350m
• D． 471m

Answer 1

分析 由已知得∠ACB=4.5⁰，在△ACB中，由正弦定理得BC；在直角△DCB中，CD=sin80°•BC．

解答 解：由已知得∠ACB=4.5⁰ 
在△ACB中，由正弦定理得：$\frac{BC}{sin75．{5}^{0}}=\frac{AB}{sin4．{5}^{0}}$⇒BC=$\frac{AB•sin75．{5}^{0}}{sin4．{5}^{0}}$
 在直角△DCB中，CD=sin80°•BC=$\frac{AB•sin75．{5}^{0}}{sin4．{5}^{0}}$•sin80°≈471．
故東方明珠塔的高度約為471m，
故選：D

點評 本題考查了解三角形在實際問題中的應用．屬于基礎(chǔ)題．