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12．已知集合A={x|y=x²}，集合B={y|y=x²}，則∁_AB等于（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，0]

C．

（0，+∞）

D．

[0，+∞）

分析求出A，B中的解集確定出A，B，再根據補集的定義求出即可．

解答解：∵集合A={x|y=x²}=R，集合B={y|y=x²}=[0，+∞），
∴∁_AB=（-∞，0）
故選：A

點評此題考查了補集的運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知$\frac{{2cos（\frac{3}{2}π+θ）+cos（π+θ）}}{{3sin（π-θ）+2sin（\frac{5}{2}π+θ）}}=\frac{1}{5}$；
（1）求tanθ的值；
（2）求sin²θ+3sinθcosθ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）的定義域為R，對任意實數x，y滿足f （x+y）=f（x）+f （y）+0.5，且f （0.5）=0，當x＞0.5時，f（x）＞0，給出以下結論：
①f （0）=-0.5；
②f （-1）=-1.5；
③f（x）為R上的減函數；
④f（x）+0.5為奇函數；
⑤f（x）+1為偶函數．
其中正確結論的序號是①②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）與$\overrightarrow{b}$=（λ，-2）的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（-∞，-2）∪（-2，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=x²+bx-alnx（a≠0）
（1）當b=0時，討論函數f（x）的單調性；
（2）若x=2是函數f（x）的極值點，1是函數f（x）的一個零點，求a+b的值；
（3）若對任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．計算：
（1）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{0.1^{-2}}$
（2）已知x+x^-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=x³-ax²-3x．
（Ⅰ）若x=-$\frac{1}{3}$是f（x）的極大值點，求f（x）的單調遞減區間；
（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實數b，使得函數g（x）=bx的圖象與函數f（x）的圖象恰有3個交點，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．

2016年春節期間，小明和小張去上海旅游，參觀了東方明珠塔，兩人為了測量它的高度，站在A處測得塔尖C的仰角為75.5°，前進38.5m后到達B處，沒得塔尖C的仰角為80°，如圖所示（其中D為塔底），則東方明珠塔的高度約為（　　）（參考數據：sin80°≈0.985，sin75.5°≈0.968，sin4.5°≈0.078）

A．

456m

B．

438m

C．

350m

D．

471m

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．

如圖所示，是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點，D是頂點，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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